Tránsito de Mercurio 2019: Ejemplo

Ejemplo: Evaluación de datos simulados

En esta página explicaremos cómo evaluar la posición medidas de Mercurio en el interior del disco solar en el caso de una toma simultánea desde dos posiciones lo más alejadas entre sí (con el fin de maximizar el efecto del paralaje). Los lugares son Montreal, Canadá (φ=45.3°, λ=-73.48°) y Ushuaia, Argentina ( Tierra del Fuego) (φ=-54.8°, λ=-68.3°). Las simulaciones se han efectuado con el programa de Windows eclipses (en alemán Finsternisse).

Las fotografías se han tomado con una cámara de montura azimutal cada 15 minutos (12:45 - 18:00 UT). Al superponer las imágenes se obtiene los siguientes resultados:

Montreal Ushuaia

By rotating the images so that the direction east-west is horizontal, for instance by evaluating double exposed images with the (Windows-) program evaltransitpicts, by determining the angle of rotation with it and by superimposing the rotated images one will get the results like the following: Al rotar las imágenes de tal manera que la dirección este-oeste sea horizontal, - así como se haría con el método de doble exposición y usando el programa evaltransitpicts -, al determinar el ángulo de rotación y al superponer las imágenes, se obtendrían un resultado similar a este:

Montreal Ushuaia Superposición Montreal/Ushuaia

El programa evaltransitpics puede, en el momento de evaluar las imágenes, mostrar las posiciones de Mercurio con respecto al disco solar y a la vez almacenarlas en un archivo de texto. Estos datos se insertan posteriormente en la hoja de cálculo de Excel tableofMercurypositions2019.xls que a su vez genera las hojas tableofMercury2019positionsMontreal(sim).xls and tableofMercury2019positionsUshuaia(sim).xls.

Single pairs of simultaneous positions may be evaluated with the (Windows-) program calcparallax2019. For 14:45:00 UT, for instance, you will find in the sheets: En el caso de tener pares de posiciones simultáneas, se usa el programa de windows calcparallax2019 o la hoja de cálculo de Excel comp2Mercury2019positions.xls. Tomando, por ejemplo, las posiciones a las 14:45:00 UT, se encuentran en las hojas de cálculo:

Montreal Ushuaia

x' -0.587132 -0.584450

y' -0.176941 -0.171581

Al suministrar estos datos junto con las coordenadas geográficas de los puntos de observación en esto programa o esta hoja de cálculo (los parámetros solares y el tiempo sideral de Greenwich al las 0:00 UT el día del tránsito están fijados anteriormente) se obtiene la medida del ángulo de paralaje solar: π_S=8.3".

Si las hojas de cálculo se convierten a archivos de texto separados por TABS, entonces se convierten en entradas para el programa comptransitofMercury2019pos, el cual muestra diagramas de las posiciones, calcula ajustes lineales de las mismas, y mejora el calculo del paralaje solar promediando a) las medidas de todas las medidas simultáneas de posicion y b) los valores del ajuste lineal cada 15 minutos. Esto ultimo se consigue sin necesidad de efectuar ninguna medida simultánea!

Medidas de posición simulada
para Montreal Medidas de posición simulada
para Ushuaia Comparación de las dos

In this way, we get to a considerably better measure of the solar parallax with an estimate of the confidence interval: π_S=8.7"±0.2". The steps in the values are caused by the too little resolution of the simulated pictures: The sun has a radius of only 373px. De esta manera, se logra una mucha mejor estimación del paralaje solar con el intervalo de confianza π_S=8.7"±0.2". Los saltos en los valores se deben a la baja resolucion de las imágenes simuladas (el radio del sol es de sólo 373 pixels).
Esto diagrama muestra la evaluación de medidas calculadas por el systema HORIZONS del JPL (Montreal(horizons).xls y Ushuaia(horizons).xls). Con estas medidas de 13:45:00 UT se calcula (por comp2Mercury2019positions.xls o el programa calcparallax2019) una paralaje solar de π_S=8.79" - un resultado perfecto.

Si usted no encuentra un colega con el cual comparar sus medidas, puede hacerlo contra las medidas geocéntricas (que se pueden calcular sin saber el valor de la UA!) obtenidas también del systema HORIZONS del JPL. Dichas medidas se encuentran en el archivo de excel Geocentre(horizons).xls.
Otra posibilidad es comparar las imágenes propias con las del satélite SDO de la NASA. Pero para ello es necesario también poder orientar las imágenes (y probablemente no hayan ningunas manchas solares en la superfice del sol!).
Este telescopio está en un satélite orbitando alrededor la tierra geo-sincrónicamente. El radio del órbito es cerca de r_SDO=6.61r_E.

El observatorio siempre tiene "buen tiempo" y NASA va a publicar sus fotos del tránsito pronto. Mediendo la posición de Mercurio (x',y') en el disco solar la orientación de las imágenes (polo norte solar ariba) debe ser tenida en cuento.
El programa evaltransitpicts puede tomar en cuenta un ángelo de rotación conocido en fotos expuestos una vez solamente y las herramientras de la página "Stuff", comp2Mercury2019positions.xls y calcparallax2019, tratan las posiciones de Mercurio en los fotos del SDO correctamente.
El sistema HORIZONS también puede calcular las coordinadas geocéntricas del satélite. Hemos puesto una hoja con las coordinadas en la página "Stuff".
La hoja de trabajo comp2Mercury2019positions.xls contiene un ejemplo para una posición como fuere observado por el SDO. En la hoja esta posición se puede comparar con unas de Montreal y Ushuaia.